Ángulos entre rectas paralelas
Para poder aprender correctamente los ángulos entre paralelas, primero debemos recordar algunos tipos de ángulos especiales:
- Ángulos complementarios: Suman 90°.
- Ángulos suplementarios: Suman 180°.
- Ángulos consecutivos: Tienen solo un lado en común.
- Ángulos adyacentes: Son consecutivos y suplementarios.
- Ángulos opuestos por el vértice: Sus lados son semirrectas opuestas y siempre tienen el mismo valor.
Ángulos entre paralelas
Al trazar dos rectas paralelas cortadas por una transversal, el plano quedará dividido en dos semiplanos y se formarán 8 ángulos que serán externos o internos, dependiendo de su posición.
Teniendo en cuenta las definiciones vistas anteriormente, podemos justificar las siguientes igualdades:
- Por ser opuestos por el vértice:
1=3; 2=4; 5=7; 6=8
- Por ser adyacentes:
1+2=180° 2+3=180° 3+4=180° 1+4=180°
5+6=180° 6+7=180° 7+8=180° 5+8=180°
Ahora aprenderemos otro tipo de clasificación dependiendo de la posición que ocupan:
- Alternos: Los ángulos alternos están en distintos semiplanos y no son adyacentes. Ambos son:
- Internos: 4 y 6; 3 y 5. Si las rectas son paralelas, los ángulos tendrán el mismo valor. 4=6 y 3=5
- Externos: 2 y 8; 1 y 7. Si las rectas son paralelas, los ángulos tendrán el mismo valor. 2=8 y 1=7
- Conjugados: Se encuentran en el mismo semiplano y ambos son:
- Internos: 4 y 5; 3 y 6. Estos ángulos son suplementarios, es decir:
4+5=180° 3+6=180°
- Externos: 1 y 8; 2 y 7. Estos ángulos son suplementarios, es decir:
1+8=180° 2+7=180°
- Correspondientes: Se encuentran en el mismo semiplano y uno es externo y el otro interno pero no son adyacentes. 1 y 5; 4 y 8; 2 y 6; 3 y 7. Si las rectas son paralelas, los ángulos correspondientes tendrán el mismo valor.
1=5 4=8 2=6 3=7