Perímetro y área de figuras planas
En este post aprenderás a diferenciar y a calcular el perímetro y el área de cada figura plana.
¿Qué es el perímetro de figuras planas?
El perímetro de una figura plana es la medida de su contorno, es decir, la suma de cada segmento que forma un polígono. La unidad convencional es el metro o el centímetro.
Veamos un ejemplo:
Si queremos calcular el perímetro de este rectángulo debemos sumar los valores de cada uno de los segmentos:
¿Y si los valores no están en la misma unidad?
Si tenemos que calcular el perímetro de una figura donde los valores de los segmentos se encuentran en distintas unidades de medida, debemos convertir las medidas para que todas tengan la misma unidad y así se podrá calcular el perímetro.
Veamos el siguiente ejemplo:
Como podemos ver, tenemos los valores de los segmentos en distintas unidades de medida, por lo tanto necesitaremos realizar la conversión de unidades y, en este caso, convertiremos todas las medidas a cm pero para ello necesitaremos recordar la tabla de unidades.
Realizando las conversiones, obtendremos que el perímetro de la figura será el siguiente:
¿Cómo calcular el perímetro de una circunferencia?
Para poder calcular el perímetro de una circunferencia, necesitaremos el valor del radio, ya que la fórmula para calcular el perímetro, debemos multiplicar dos veces el valor de π(pi, el cual tomaremos un valor aproximado de 3,14) por el valor del radio.
¿Qué es el área de figuras planas?
El área es la medida de la superficie de la figura, es decir la región que ocupa la figura. La unidad convencional es el metro cuadrado o el centímetro cuadrado. Dependiendo la figura plana, la fórmula para calcular el área cambiará:
- Área del cuadrado y del rectángulo: Tanto en el cuadrado como en el rectángulo, la fórmula para calcular el área será la misma.
En el caso del cuadrado, como todos sus lados tienen la misma medida, el área equivaldrá al valor del lado al cuadrado.
Veamos un ejemplo:
- Área del triángulo: Para poder calcular el área de un triángulo, partiremos a partir del área del rectángulo. Si trazamos una de las diagonales en el rectángulo, dividiremos el rectángulo en dos triángulos iguales. Por lo tanto, si queremos calcular el área de un triángulo, será de la misma manera que en el rectángulo pero dividiendo el resultado por dos.
- Área del paralelogramo: El área del paralelogramo equivale al área del rectángulo, es decir, la base por la altura.
Área del trapecio: En el trapecio podemos distinguir dos bases, las cuales llamaremos base mayor(M) y base menor(m). El área del mismo equivale a la suma de las bases por la altura, dividido dos.
- Área del rombo: En el rombo podemos distinguir dos diagonales, una mayor que otra por lo cual llamaremos a la más grande diagonal mayor y a la más chica, diagonal menor. El área del rombo equivaldrá al producto de las diagonales dividido 2.
- Área de un polígono regular: En todo polígono regular vamos a distinguir la apotema, que es la distancia del centro al punto medio de uno de los segmentos. El área equivaldrá al perímetro del ´polígono regular por el apotema dividido 2.
- Área del círculo: La fórmula para calcular el área del círculo es muy similar a la fórmula para calcular el perímetro de la circunferencia, solo que en este caso será el valor de π por el radio al cuadrado.
