Cuerpos geométricos
Un sólido o cuerpo geométrico es una figura geométrica de tres dimensiones (largo, ancho y alto), que ocupa un lugar en el espacio y en consecuencia tiene un volumen.
Existen diversos cuerpos geométricos, a continuación trabajaremos con cada cuerpo por separado.
Poliedros
Los poliedros son cuerpos geométricos donde todas sus caras son polígonos, Es decir, todas sus caras son planas.
Se distinguen dos clases de poliedros:
- Regulares: Son aquellos cuyas caras son todos polígonos regulares y coincide con el mismo número de ellas en cada vértice.
- Irregulares: Cuando los polígonos que los forman no son todos iguales.
Clasificación de poliedros
Los poliedros se clasifican en:
- Prismas: Están constituidos por dos bases poligonales e iguales y sus caras laterales son paralelogramos. Según el número de lados de la base se le da el nombre al prisma:
Prisma triangular: sus bases son triángulos
Prisma cuadrangular: sus bases son cuadrados
Prisma pentagonal: sus bases son pentágonos
Prisma hexagonal: sus bases son hexágonos.
En los prismas se cumplen las siguientes propiedades:
- La cantidad de aristas equivale a el triple de la cantidad de lados que tiene el polígono de base.
- La cantidad total de caras equivale a la cantidad de la cantidad de lados del polígono de la base más dos.
- La cantidad de vértices de equivale a el doble de la cantidad de lados que tiene el polígono de base.
Pirámides
Es una figura tridimensional constituida por una base poligonal y por caras laterales cuyas aristas concurren a un punto del espacio llamado cúspide o vértice común, por lo tanto las caras laterales siempre serán triangulares. El eje o altura de la pirámide es la línea va desde el vértice al centro de la base.
En toda pirámide se cumplen las siguientes propiedades:
- La cantidad total de caras equivale a la cantidad de lados del polígono de base más 1.
- La cantidad total de aristas equivale al doble de la cantidad de lados del polígono de la base.
- La cantidad de vértices equivale a la cantidad de lados del polígono de base más 1, en otras palabras, la cantidad total de caras equivale a la cantidad de vértices.
Relación de Euler
Los poliedros cumplen con una propiedad llamada relación de Euler, que nos dice que la suma de la cantidad total de caras y vértices es igual al número de aristas más 2.
Cuerpos redondos
Son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras geométricas curvas. Entre ellas encontramos:
