Teorema de Pitágoras
Hoy aprenderemos qué es el teorema de Pitágoras y para qué se utiliza. Para ello te pido que observes el siguiente video:
Reformulando la frase que dice Homero: "La suma de los cuadrados de dos lados de un triángulo isósceles es igual al cuadrado del lado restante". Mientras que la otra persona le contesta: "Ese es el equilátero idiota" .
Usando la opción "polígono", anímate a dibujar 4 triángulos: un triángulo isósceles acutángulo, isósceles rectángulo, isósceles obtusángulo y un equilátero y ten en cuenta los valores de sus lados para luego responder las preguntas.
En tu carpeta, responde:
¿Se cumple esa propiedad en todos los triángulos isósceles? ¿Y en el caso del triángulo equilátero?
Entonces, podríamos decir que los Simpson se equivocaron pero veamos qué nos dicen ellos:
¿Y si probamos construyendo triángulos rectángulos escalenos?
¿A qué conclusiones llegas? Anótalas en tu carpeta
Ahora, hagamos una prueba. Mueve los vértices del triángulo y trata de que se cumpla la igualdad de la cual habla Homero:
¿Hay una única opción o más de una? Justifica tu respuesta.
Recordando que en un triángulo rectángulo, los lados menores que conforman el ángulo recto se llaman catetos y el lado más largo y opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, ¿cómo quedaría planteado el teorema para que se cumpla la igualdad?
Ahora sí, a jugar!!
El teorema de Pitágoras nos dice que la suma de los cuadrados de los catetos equivale al cuadrado de la hipotenusa. Aplicando este teorema jugaremos al tangram pitagórico donde deberás usar las figuras que se encuentran en los cuadrados de los catetos y formar el cuadrado de la hipotenusa, ten en cuenta que los puntos celestes te permiten rotar la figura. ¿te animas?
Ahora que ya sabes lo que es el teorema de Pitágoras, resuelve los siguientes problemas:
Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 2,5 metros altura hasta un punto situado a 5 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?
Corrobora tu respuesta graficando el triángulo:
Hallar las medidas de los lados de una vela con forma de triángulo rectángulo si se quiere que tenga un área de 30 metros al cuadrado y que uno de sus catetos mida 5 metros para que se pueda colocar el mástil.
Corrobora tu respuesta graficando el triángulo: