Puntos notables de un triángulo

En un triángulo podemos distinguir 4 puntos notables:

Circuncentro: El circuncentro de un triángulo es el punto donde se cortan las mediatrices de los lados de un triángulo.
El circuncentro se encuentra a la misma distancia de los tres vértices. Por esta razón, es el centro de la circunferencia circunscripta al triángulo, es decir, la que pasa por sus vértices.

El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro y cualquiera de sus vértices.

Por otro lado, la mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al mismo que lo divide en dos partes iguales. Todos los puntos de esta misma recta están a la misma distancia de los extremos

Incentro: El incentro de un triángulo es el punto donde se cortan las bisectrices de los ángulos de un triángulo. El incentro se encuentra a la misma distancia de los tres lados. Por eso, es el centro de la circunferencia inscripta en el triángulo y sus lados son tangentes a ella.
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.

Baricentro: El baricentro de un triángulo es el punto donde se cortan las medianas de un triángulo, es decir, los segmentos que unen el punto medio de cada lado con el vértice opuesto.
El baricentro divide cada mediana de manera que una parte es el doble de la otra. Así, una parte mide un tercio de la mediana y la otra, dos tercios.

Además, si se pudiese construir un triángulo de manera que el material que formase estuviese distribuido en forma homogénea, el baricentro sería su centro de masa, es decir, podría mantenerse en equilibrio si se lo apoyase sobre la cabeza de un alfiler justo en ese punto.

Ortocentro: El ortocentro de un triángulo es el punto donde se cortan las alturas de un triángulo o sus prolongaciones. Cada triángulo tiene tres alturas . Además cada una es perpendicular a un lado y contiene al vértice opuesto.