Expresiones algebraicas y ecuaciones

¿Qué son las expresiones algebraicas? ¿Qué son las ecuaciones? ¿Cómo se resuelven? ¿Para qué se utilizan? Continua leyendo y aprende divirtiéndote.

¿A qué llamamos expresión algebraica?

Para comenzar debemos saber a qué llamamos "expresión algebraica". Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras que se encuentran relacionados mediante operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación y división, potencias, raíces) así como también por el uso de paréntesis, corchetes y llaves.

Lenguaje coloquial vs lenguaje simbólico

Debemos aprender a diferenciar el lenguaje coloquial del simbólico. Cuando hablamos cotidianamente y en general, como por ejemplo decir: "la mitad del dinero que tiene Manuel", estamos hablando en lenguaje coloquial. En otras palabras, el lenguaje coloquial es aquel que nos permite expresar ideas en nuestro idioma.

Ahora te preguntarás ¿qué es el lenguaje simbólico? Este lenguaje es el que nos permite "traducir" en forma simbólica esa idea que expresamos en lenguaje coloquial. Este lenguaje también recibe el nombre de lenguaje algebraico o expresiones algebraicas.

Continuando con el ejemplo, si llamamos M al dinero de Manuel podríamos expresar la frase "La mitad del dinero que tiene Manuel" como M:2.

Si aún no lo comprendes, observa el siguiente video:

Juguemos un poco y practiquemos las expresiones algebraicas:

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación es una igualdad que contiene valores desconocidos llamados incógitas, representadas con letras.

Todas las ecuaciones tienen dos miembros, lo que se encuentra a la izquierda del signo igual será el primer miembro, mientras que lo que se encuentra a la derecha será el segundo miembro.

Esta ecuación puede ser traducida como: "Si al quíntuple de un número desconocido se le suma 2, se obtiene 22". En este caso se usa la letra "x" para representar la incógnita.

¿Cómo se resuelve una ecuación?

Para resolver esta ecuación debemos encontrar los valores de la incógnita que hacen que se cumpla la igualdad; cada valor hallado será una solución de la ecuación.

Lo que debemos hacer es despejar la incógnita. Para ello, iremos deshaciendo las operaciones en el orden contrario al que se realizaron, teniendo en cuenta que si se suma o resta el número a ambos miembros, se obtienen ecuaciones equivalentes, es decir, con las mismas soluciones, lo mismo sucederá si multiplicamos o dividimos a ambos miembros por un mismo número que no sea 0.

Veamos como resolvemos la ecuación anterior:

¿Cómo saber si la solución es la correcta?

Para saber si la ecuación está resuelta de manera correcta debemos hacer la verificación de la misma, ¿cómo? en la ecuación original se reemplaza la incógnita por el valor hallado y si se cumple la igualdad, el resultado es el correcto.

Llegó la hora de practicar y corroborar si comprendiste lo visto en este blog: